[Py] SymPy (Symbolic Python) - Symbolic Computation

SymPy (Symbolic Python)

It is a python library for symbolic mathematics.

 

SymPy는 파이썬으로 symbolic mathematics (기호수학)를 수행하기 위한 라이브러리로서, symbolic computaton 을 지원함.

• 유명한 MATLAB 의 symbolic math toolbox와 같이,
• Algebraic Symbol(대수 기호)가 들어간 expression(수식)을 다루기 위해 개발된
• python 기반의 패키지(or library).

공식 웹사이트는 다음임: https://www.sympy.org/en/index.html

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Symbolic Computation

$\pi$ 와 같이 무한한 수 또는 variable 을 symbol(기호)로 표시하여 계산하는 방식.
일반적으로 인간이 수학식을 푸는 방식을 컴퓨터에 도입한 것.

• Symbolic computation은 수학적 object를 symbol로 표현하여 계산함.
• 이를 통해, 수학적 object가 근사값이 아닌 정확한 exression 형태로 다룰 수 있고,
• 평가되지 않은 변수(unevaluated variables)가 포함된 수학적 표현식도 사용할 수 있음.

즉, symbolic computation 은
사람이 symbol을 이용하여 방정식을 푸는 것처럼
컴퓨터에서도 symbol을 이용하여 방정식을 풀도록 하는 것을 가리킴.

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Computer Algebra System (CAS)

컴퓨터에서 일반적인 수치해석적 방법(Numerical Computation)으로 수식을 푸는 것이 아닌,
Symbolic Computation을 기반으로 수학 기호로 구성된 수식을 처리할 수 있는 system (or S/W) 들을 가리킴.

대표적인 예로는 Mathematica, SageMath, MATLAB의 symbolic math toolbox 등이 있음.
Python의 SymPy 역시 이러한 CAS 중 하나로 분류됨.

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같이 보면 좋은 자료

symbolic closed-form solution 등의 개념을 보다 자세히 알고 싶다면 다음 글을 참고. 

https://dsaint31.tistory.com/276

Closed-form solution and Closed-form expression