[CV] cv2.calibrateCamera

cv2.calibrateCamera

https://docs.opencv.org/4.x/d9/d0c/group__calib3d.html#ga3207604e4b1a1758aa66acb6ed5aa65d

OpenCV: Camera Calibration and 3D Reconstruction

 

알려진 3D 패턴(체스보드 등)의 여러 이미지(10개 이상 권장)로부터

• 카메라의 intrinsic parameters(초점거리, 광학중심): $K$ (Camera Matrix)
• Lens Distrotion Coefficients (렌즈 왜곡 계수)를 계산하는 함수.

retval, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
    objectPoints,
    imagePoints,
    imageSize,
    cameraMatrix=None,
    distCoeffs=None,
    rvecs=None,
    tvecs=None,
    flags=0,
    criteria=(cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 1e-6)
)

Parameters

1. objectPoints : 리스트;
   • 각 요소는 (N, 3) 또는 (1, N, 3) 형태의 NumPy 배열.
   • 여기서 N은 이미지당 corner (points)의 갯수.
   • 설명:
     • 실제 세계의 3D 점들의 좌표.
     • 각 캘리브레이션 이미지에 대한 3D 좌표임.
     • 대부분의 경우, z=0으로 설정하여 처리됨 (동일한 평면에 대해 카메라를 이동시켜서 촬영하면서 거리는 유지.)
   • 기본값: 없음 (필수 입력)
2. imagePoints : 리스트;
   • 각 요소는 (N, 2) 또는 (1, N, 2) 형태의 NumPy 배열.
   • 설명:
     • 이미지 평면상의 2D 점들의 좌표.
     • objectPoints의 3D 점들이 이미지에 투영되어 감지된 좌표들 포함.
   • 기본값: 없음 (필수 입력)
3. imageSize : 튜플
   • (width, height) 형태.
   • 설명:
     • 캘리브레이션에 사용된 이미지의 크기
     • 픽셀 단위.
   • 기본값: 없음 (필수 입력)
4. cameraMatrix (옵션)
   • (3, 3) 형태의 NumPy 배열 또는 None.
   • 설명:
     • 입력/출력 카메라 매트릭스 (=Intrinsic Matrix).
     • argument로 초기 intrinsic parameters를 제공할 때 이용.
   • 기본값:None (함수 내에서 자동으로 초기화)
5. distCoeffs (옵션)
   • (4, 1), (5, 1), (8, 1), (12, 1) 형태의 NumPy 배열 또는 None.
   • 주로 None 또는 (5,1)의 형태를 주로 사용
   • 설명:
     • 입력/출력 distortion coefficient vector(왜곡 계수 벡터).
     • 초기 왜곡 계수를 제공할 때 이용.
   • 기본값: None (함수 내에서 자동으로 초기화)
6. rvecs (옵션) :** 리스트;
   • 각 요소는 (3, 1) 형태의 NumPy 배열.
   • 설명:
     • 각 캘리브레이션 이미지에 대한 rotation 벡터: Rodriguse Vector
   • 기본값: None (함수에서 자동으로 계산되므로 일반적으로 지정하지 않음)
7. tvecs (옵션) : 리스트;
   • 각 요소는 (3, 1) 형태의 NumPy 배열.
   • 설명:
     • 각 캘리브레이션 이미지에 대한 Translation Vector.
   • 기본값:
     • None (함수에서 자동으로 계산되므로 일반적으로 지정하지 않)
8. flags (옵션) : 정수형.
   • 설명:
     • 캘리브레이션 프로세스를 제어하는 Flags.
     • 여러 Flags를 Bitwise OR 연산자 |를 사용하여 결합.
   • 기본값: 0 (기본 동작)
   • 주요 플래그:
     • cv2.CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS (1): cameraMatrix에 제공된 초기 값을 사용.
     • cv2.CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT (4): Principal Point를 고정.
     • cv2.CALIB_FIX_ASPECT_RATIO (2): Aspect Ratio를 고정.
     • cv2.CALIB_ZERO_TANGENT_DIST (8): Tanggent Distortion Coef.를 0으로 설정.
     • cv2.CALIB_FIX_K1~cv2.CALIB_FIX_K6: 특정 Distortion Coef.를 고정.
     • cv2.CALIB_RATIONAL_MODEL (16384): rational distortion coef.을 사용.
9. criteria (옵션) : 튜플
   • (type, maxCount, epsilon) 형태.
   • 설명:
     • 최적화 알고리즘의 종료 조건.
     • 알고리즘이 원하는 정확도(epsilon)에 도달하거나
     • 최대 반복 횟수(maxCount)에 도달하면 종료.
   • 기본값:
     • (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 1e-6)
   • 기본 종료 조건 설명:
     • type: cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER (두 조건 모두 사용)
     • maxCount: 30 (최대 30번의 반복)
     • epsilon: 1e-6 (허용 오차)

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Return Value

1. retval: 부동소수점(float).
   • 전체 RMS Reprojection Error(재투영 오차).
   • 캘리브레이션의 품질을 나타내며, 값이 작을수록 좋음.
2. cameraMatrix : (3, 3) 형태의 NumPy 배열.
   • 계산된 카메라 매트릭스(Intrinsic Parameters).
3. distCoeffs: NumPy 배열.
   • Distortion Error Vector.
4. rvecs: 리스트;
   • 각 요소는 (3, 1) 형태의 NumPy 배열.
   • 각 캘리브레이션 이미지에 대한 rotation vector.
5. tvecs: 리스트;
   • 각 요소는 (3, 1) 형태의 NumPy 배열.
   • 각 캘리브레이션 이미지에 대한 Translation Vector.

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파라미터 상세 설명

1. objectPoints

• 필수 입력이며, 실제 세계에서의 3D 좌표를 제공.
• 일반적으로 체스보드 패턴의 코너 좌표를 사용, 단위는 밀리미터나 센티미터 등 일관되게 사용.
• 각 이미지마다 동일한 패턴의 좌표를 사용.
• 실제로는 리스트의 각 요소가 3D 점들의 배열.

2. imagePoints

• 필수 입력이며, 각 이미지에서 감지된 2D 코너 좌표를 제공.
• objectPoints의 3D 점들과 정확히 대응되어야 함 (같은 숫자).

3. imageSize

• 필수 입력이며, 캘리브레이션에 사용된 이미지의 크기를 (width, height) 형태의 튜플로 제공.
• 이 크기는 imagePoints를 얻을 때 사용된 이미지의 크기와 일치해야 함.

4. cameraMatrix

• 초기 카메라 매트릭스를 제공하고자 할 때 이용.
• 기본값은 None이며, 이 경우 함수 내에서 합리적인 초기 추정값을 자동으로 생성.
• flags에 cv2.CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS를 설정하면
• 이 parameter로 제공된 cameraMatrix를 초기값으로 사용.

5. distCoeffs

• 초기 distortion coefficient vector를 제공하고자 할 때 사용.
• 기본값은 None이며, 이 경우 함수 내에서 초기값을 0으로 설정.
• radial distortion 참고자료: https://dsaint31.tistory.com/614
• tangential distortion 참고자료: https://dsaint31.tistory.com/799

6. rvecs와 tvecs

• 각 이미지에 대한 회전 및 변환 벡터를 저장.
• 기본값은 None이며, 함수 실행 후 결과 값으로 반환.

7. flags

• 캘리브레이션 과정을 제어하는 flags.
• 기본값은 0으로, 이는 특별한 제약 없이 기본 캘리브레이션을 수행함을 의미.

8. criteria

• Optimization 의 종료 조건을 지정.
• 기본값은 (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 1e-6)로 설정됨.
• 이 값은 알고리즘이 최대 30번의 반복을 수행하거나, 오차가 1e-6 이하로 떨어지면 종료됨을 의미.

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예제 코드

img.zip

0.68MB

import cv2
import numpy as np
import glob

# 코너 세부 조정을 위한 종료 조건 (기본값과 동일)
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 1e-6)

# 체스보드 패턴의 내부 코너 수 설정
pattern_size = (7, 6)  # x축에 7개, y축에 6개의 내부 코너

# 실제 세계의 3D 점 준비
objp = np.zeros((pattern_size[0]*pattern_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:pattern_size[0], 0:pattern_size[1]].T.reshape(-1, 2)

object_points = []  # 3D 점들의 배열
image_points = []   # 2D 점들의 배열

# 캘리브레이션 이미지 불러오기
images = glob.glob('calibration_images/*.jpg')

for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    image_size = gray.shape[::-1]

    # 체스보드 코너 찾기
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, pattern_size, None)

    if ret:
        object_points.append(objp)
        # 코너 위치 세부 조정
        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11,11), (-1,-1), criteria)
        image_points.append(corners2)

        # 코너 그리기 및 표시 (옵션)
        cv2.drawChessboardCorners(img, pattern_size, corners2, ret)
        cv2.imshow('Calibration Image', img)
        cv2.waitKey(100)

cv2.destroyAllWindows()

# 카메라 캘리브레이션 수행 (기본값 사용)
ret, camera_matrix, dist_coeffs, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
    object_points,
    image_points,
    image_size,
    cameraMatrix=None,
    distCoeffs=None,
    flags=0,
    criteria=(cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 1e-6)
)

# 결과 출력
print("RMS 재투영 오차:", ret)
print("카메라 매트릭스:\n", camera_matrix)
print("왜곡 계수:\n", dist_coeffs)

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추가 정보

• Distortion Coefficient Vector의 형태:
  • 기본적으로 radial distortion coef. k1,k2,k3와
  • tangetial distortion coef. p1,p2로 구성된
  • (k1, k2, p1, p2, k3)를 사용.
  • flags를 통해 다른 형태의 distortion coef. vector를 사용 가능.
• 캘리브레이션 품질 평가:
  • 반환된 retval 값(RMS reprojection error)을 통해 캘리브레이션의 품질을 평가 가능.
  • 값이 작을수록 캘리브레이션이 정확함을 의미.
• 결과 저장 및 활용:
  • 캘리브레이션 결과를 저장하여
  • 이후 이미지 왜곡 보정이나 3D Reconstruction에 활용.

image 왜곡보정

undistorted_img = cv2.undistort(img, camera_matrix, dist_coeffs)

left : 수정 전 / right : 수정 후

Videostream에서의 왜곡보정

h, w = img.shape[:2]
new_camera_matrix, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(camera_matrix, dist_coeffs, (w, h), 1, (w, h))
mapx, mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(camera_matrix, dist_coeffs, None, new_camera_matrix, (w, h), 5)
undistorted_img = cv2.remap(img, mapx, mapy, cv2.INTER_LINEAR)

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같이 보면 좋은 자료들

https://docs.opencv.org/4.x/dc/dbb/tutorial_py_calibration.html

OpenCV: Camera Calibration

https://gist.github.com/dsaint31x/5c5dfe8e2a57bd6ffe8560d6a2f3b86b

dip_camera_calibration.ipynb

2025.07.04 - [Python] - cv.undistort()와 cv.initUndistortRectifyMap() + cv.remap()

cv.undistort()와 cv.initUndistortRectifyMap() + cv.remap()

 

https://dsaint31.tistory.com/748

[CV] Geometric Camera Model and Camera Calibration: Pinhole Camera

 

https://ds31x.tistory.com/339

[CV] Chessboard관련 함수들: OpenCV

 

https://dsaint31.tistory.com/733

[OpenCV] cornerSubPix : 코너 검출 정확도 향상